Question

resolva a equacao abaixo =​

Answer 1

a) $\frac{x}{3}=\frac{x}{2}+\frac{x-3}{3}$

Vamos separar o primeiro membro do segundo membro para ficar mais fácil a explicação. Depois agrupamos novamente.

$\frac{x}{2}+\frac{x-3}{3} =$

Multiplicamos os denominadores. O resultado será o denominador final. Esse denominador será dividido pelos denominadores e multiplicado pelos numeradores. O resultado virará o numerador.

$\frac{3x+2(x-3)}{6} =\frac{3x+2x-6}{6}=\frac{5x-6}{6}$

Agora juntamos os dois resultados.

$\frac{x}{3}=\frac{5x-6}{6}$

Temos uma proporção e podemos multiplicar cruzado.

$6x=3(5x-6)$

$6x =15x-18$

$-15x+6x=-18$

$-9x=-18$

$x=\frac{-18}{-9}$

$x = 2$

b) $\frac{x}{3} -1=\frac{3x}{2}$

Vamos separar a primeira da segunda para resolver.

$\frac{x}{3}-1$

Colocamos o denominador 1 embaixo do -1.

$\frac{x}{3}-\frac{1}{1}=\frac{x-3}{3}$

Agrupamos novamente.

$\frac{x-3}{x} =\frac{3x}{2}$

Proporção. Multiplicamos cruzado.

$3x.x=2(x-3)$

$3x^2=2x-6$

Passamos tudo para o primeiro termo e igualamos a 0, transformando em uma equação do segundo grau.

$3x^2-2x+6=0$

Δ = $b^2-4ac$

Δ = $(-2)^2-4.3.6$

Δ = $4-72$

Δ = $-68$

Δ < 0

Não teremos solução para essa equação.

c) $5 +x=\frac{5x-1}{4}$

Proporção. Multiplicamos cruzado.

$\frac{5+x}{1}=\frac{5x-1}{4}$

$5x-1=4(5+x)$

$5x-1=20+4x$

$5x-4x=20+1$

$x=21$