Question

Calcule o valor do determinante da matriz A = [4  -1  0]
                                                                          [5   7  6]
                                                                          [2   1  3]

Ajuda por favor!

Answer 1

Para calcularmos um determinante de ordem 3, basta aplicarmos a regra de Sarruz, que diz:

"A diferença da soma dos produtos das diagonais principais pelas diferenças entre os produtos das diagonais secundárias é o determinante de uma matriz de 3ª ordem"

$D _{t}= \left|\begin{array}{ccc}4&-1&0\\5&7&6\\2&1&3\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}4&-1\\5&7\\2&1\end{array}\right\\\\\\\ D _{t}=\begin{cases}d.p.~\to~4*7*3+[(-1)*6*2]+0*5*1\\ d.s.~\to~[(-2)*7*0]-(1*6*4)-[3*5*(-1)]\end{cases}\\\\\\ D _{t}=\begin{cases}d.p.~\to~84-12+0\\ d.s.~\to~0-24+15\end{cases}\\\\\\ D _{t}=(d.p)+(d.s.)~\to~D _{t}=72+(-9)~\to~\boxed{D_{t}=63}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos xD