Question

Calcule o valor de X, sabendo que área do trapézio é 25m².

 

Segue uma foto explicando .

Me ajudem prfvr ...

Answer 1

A área do trapézio é dada por: $S = \frac{(B + b)h}{2}$

 

$S = \frac{(B + b)h}{2} \\\\ 25 = \frac{[(x + 4 + x) + 4](2x + 3)}{2} \\\\ 25 = \frac{(2x + 8)(2x + 3)}{2} \\\\ 4x^2 + 6x + 16x + 24 = 50 \\ 4x^2 + 22x - 26 = 0 \ \ \div(2 \\ 2x^2 + 11x - 13 = 0 \\ 2x^2 - 2x + 13x - 13 = 0 \\ 2x(x - 1) + 13(x - 1) = 0 \\ (2x + 13)(x - 1) = 0$

 

$\begin{cases} 2x + 13 = 0 \Rightarrow 2x = - 13 \Rightarrow \boxed{x = - \frac{13}{2}} \\ x - 1 = 0 \Rightarrow \boxed{x = 1} \end{cases}$

 

 Como a medida não pode ser negativa, temos que: $\boxed{\boxed{x = 1}}$