Question

calcule o valor de X para que a equação seja verdadeira

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Dalva, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para determinar o valor de "x" para que a equação abaixo seja verdadeira. Veja: já vamos colocar a matriz na forma de desenvolver (regra de Sarrus):

|2.....3.....-2|2.....3|

|0.....1......x|0.......1| = 2

|2.....x....-3|2......x|

Desenvolvendo, teremos:

2*1*(-3) + 3*x*2 + (-2)*0*x - [2*1*(-2) + x*x*2 + (-3)*0*3] = 2 -- desenvolvendo, temos:

-6 + 6x + 0 - [-4 + 2x² + 0] = 2 ---- continuando, teremos:

-6 + 6x - [-4 + 2x²] = 2 ---- retirando-se os colchetes, teremos:

-6 + 6x + 4 - 2x² = 2 ---- passando o "2" do 2º para o 1º membro, teremos:

-6 + 6x + 4 - 2x² - 2 = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes e ordenando, teremos:

-2x² + 6x - 4 = 0 ---- para facilitar vamos dividir ambos os membros por "-2", com o que ficaremos:

x² - 3x + 2 = 0 ----- se você aplicar Bháskara vai encontrar as seguintes raízes:

x' = 1; e x'' = 2 . Logo, o conjunto-solução {x'; x''} será este:

S = {1; 2} <--- Esta é a resposta. Opção "c".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.