Question

calcule o valor de x nos triângulos retângulos

me expliquem!!

Answer 1

Olá!

Temos as seguintes relações métricas:

b^2 = a . m

c^2 = a . n

a . h = b . c

h^2 = m . n


Onde⤵

a é a hipotenusa.

b e c são os catetos.

m e n são as projeções ortogonais.

h é a altura relativa a hipotenusa.

Resolução⤵

a) x^2 = 9 . 25

x^2 = 225

x = 15

b) x^2 = 9 . 5

x^2 = 45

x = V45

x = 3V5

c) 5x = 3 . 4

5x = 12

x = 12 / 5

d) x^2 = 4 . 16

x^2 = 64

x = V64

x = 8

Espero ter ajudado e bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Temos:  

               cateto = x

              projeção desse cateto na hipotenusa = 9

              hipotenusa = 25

             x² (cateto ao quadrado) = 25 (hipotenusa) . 9 (projeção)

    Então:    x² = 25 . 9 --> x² = 225 --> x = √225 --> x = 15 ***

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b)  Temos:

                     cateto = x

                    projeção desse cateto = 5

                    hipotenusa = 9

A mesma explicação do exercício "a"

---> cateto ao quadrado = hipotenusa . projeção

            x²  =  9 . 5 --> x² = 45 --> x = √45 --> x = √(3².5) --> x = 3√5

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c)  Temos:

                   cateto a = 3

                   cateto b = 4

                   hipotenusa = 5

                   altura = x

Então:      5 (hipotenusa) . x (altura) = 3 (cateto) . 4 (cateto)

                            5x = 3 . 4 --> 5x = 12 --> x = 12/5 --> x = 2,4

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d)  Temos:

                   altura ---> x

                   Projeção a = 4

                   Projeção b = 16

       x² (altura ao quadrado) = 16 . 4 (produto das projeções)

        x²  =  64 --> x = √64 ---> x = 8

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Observação : A soma das projeções é = à Hipotenusa