Question

quantos números PARES de quatro algarismos distintos podemos formar a partir dos algarismos 3,4,5,6,7,8 e 9 sendo que os números 79 devem existir nessa ordem?

Answer 1

_._._._

começando da primeira ordem para ser par temos 3 possibilidades : 4,6,8

_._._.3

Na segunda casa como são algarismos distintos podem ser 7 possibilidades menos 1 = 6 possibilidades , pois uma já foi utilizada na 1 ordem seja qual for o número escolhido na primeira ordem

_._.6.3

Na terceira ordem será 7 possibilidades
menos 2 que já foram usadas na 1 ordem e 2 ordem.

_.5.6.3

Por fim na 4 ordem vão ser 7 possibilidades menos três que já foram usadas na 1 ,2 e 3 ordem ou seja 4 possibilidades

4.5.6.3 multiplicando todas as possibilidades
4x5x6x3 = 360 números

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

79 eu vou considerar como um único elemento fixo .

1) Números pares terminados por 4.

Basta fazer a permutação de 5 elementos: 3,5,6.79,4

Teremos 5!= 5.4.3.2.1= 120

2) Números pares terminados por 6.

Basta fazer a permutação de 5 elementos: 3,4,5,79,8.

Teremos 5!= 5.4.3.2.1= 120.

3) Números pares terminados em 8.

Basta fazer a permutação de 5 elementos: 3,4,5,6,79.

Teremos 5!=5.4.3.2.1= 120

Então o total será de 120.3= 360 números pares