Matemática, perguntado por taynara10, 1 ano atrás

Calcule o valor de X, nos seguintes triângulos retângulos :

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por guilhermequinag
2
A) Chamando a altura de D e o lado AB de y e o lado AC de Z , vamos aplicar bháskara em todos os triângulos possiveis

y^{2} = 16^{2}+  x^{2}  (Triangulo ABD)
 z^{2} = 25^{2} + x^{2} (Triangulo ACD)
 41^{2} = y^{2}+ z^{2}  (Triangulo ABC)

como queremos apena o X, vamos somar a primeira e a segunda equação, então temos... 

 y^{2} + z^{2}  =16^{2} + 25^{2} + 2x^{2}

porem ja sabemos a soma de Y² + Z ² 

então vamos substituir...

41^{2}=  16^{2} +25^{2}+2x^{2}

Achando o valor de X -> 

1681 - 881 =  2x^{2}
800 =  2x^{2}
x = 20

Usar o mesmo raciocinio no B.
Respondido por Helvio
0
Use as relações do  triângulo retângulo
( O quadrado da altura é igual ao produto das projeções dos catetos sobre a  hipotenusa) 

a)

h^2 = m * n

h = x = altura
m = 25
n = 16

x~2 = m *n  \\  \\ x^2 = 25 * 16  \\  \\ x^2 = 41 \\  \\ x =  \sqrt{41}  \\  \\ x \approx  6,40

x = 6,40
===============
O quadrado de um cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção desse cateto sobre a hipotenusa)

b)

b = 12
a = 24
m = x

b^2 = a * n \\  \\  \\ 12^2 = 24 * n \\  \\ 144 = 24n \\  \\ 24n = 144 \\  \\ n =  \ffrac{144}{24}  \\  \\ n = 6

x = 24 - 6
x = 18


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