calcule o valor de X nas figuras.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
b)
ângulo externo ⇒ soma dos internos não adjacentes!!!
x = 50 + 70
x = 120°
c)
ligando "B" à "C"
"x" no ΔBCD ⇒ 180 - (∡CBD + ∡CDB)
no ΔABD (∡CBD + ∡CDB) + 75 + 30 + 20 = 180
∡CBD + ∡CDB = 180 - 125 = 55
então x = 180 - 55 = 125°
d)
por um ponto exterior à um ângulo traçando perpendiculares à cada lado dele obtem-se outro congruente.
3x - 60 = x
2x = 60
x = 60/2
x = 30°
a) Propriedade euclidiana no triângulo:
O ângulo exteno de um triângulo é igual a soma dos seus ângulos internos não adjacentes. Ou seja:
X = 50° +70°
X = 120°
Por curiosidade eu acabei calculando o terceiro ângulo interno do triângulo:
X + alfa = 180
alfa = 60
b) Essa questão exije a habilidade de notar triângulos implícitos na imagem. Trace uma reta de B até D como fiz de caneta azul na imagem. Do ponto D continue a reta até o lado oposto na figura para fechar mais um triângulo. Faça o mesmo a partir do ponto B.
Trabalhe agora com as propriedades dos ângulos:
em D tem-se 20°, pela propriedade dos ângulos alternos internos leve o 20° para o outro lado. Utilize a mesma propriedade com o ângulo de 30°
Os ângulos alfa são opostos pelo vértice (iguais)
Os ângulos X são opostos pelo vértice (iguais)
A soma dos ângulos internos de um triângulo equivale a 180°. Então:
20 + 30 + alfa = 180
alfa = 130
Alfa e X unidos completam meia volta (180°) em um círculo dada As retas traçadas por mim em B e D
Alfa + X = 180
X = 50
c) Trace os ângulos alfa (são opostos pelo vértice, então são iguais.
Nomeie os vértices como sendo A, B, C, D, E.
Se achar necessário prolongue as tetas s e t para formar o vértice F, como eu fiz
No triângulo ABC:
X + alfa + 90 = 180
Alfa + X = 90
No triângulo CDE:
3X - 60 + alfa +90 = 180
3X + alfa = 150
Monte o sistema:
alfa + X = 90
3X + alfa = 150
Multiplique a primeira equação por -3 e some as duas equações, nessa ordem:
-3Alfa - 3X = -270
3X + alfa = 150
-2Alfa = -120
alfa = 60
Como alfa + X = 90:
X = 30
