Calcule e monte os gráficos:
a) f(x)=x²+2x+1
b) g(x) = - x² + x - 2
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Obs.: esse é a forma base da função do 2º grau : ax² + bx + c .
a) X' = -1 ; X'' = -1 , fiz por soma e produto , aonde a soma tem que dar ''- b'' , ou seja , -2 , e o produto tem que dar ''c'' , ou seja , + 1 . o gráfico é o seguinte , como o ''a'' é positivo , a concavidade da parábola é para cima . então pegue essas informações e forme o gráfico . obs.: fazendo por bhaskara , o Δ = 0 , quando o delta é 0 , o gráfico toca em um único ponto do eixo X .
Como as duas raízes deram -1 , a parábola corta só o -1 , ou seja , ela toca só no -1 com a concavidade para cima . e no eixo y ele corta no + 1 , que é o ''c''.
b) como já expliquei na primeira , agora na b vou fazer mais rápido .
''a'' é negativo , ou seja , a parábola é virada para baixo . Fazendo bhaskara , o Δ vai ser negativo , ou seja , a parábola não vai tocar no eixo X , mas no eixo Y ele toca no ponto -2 , que é o ''c'' da função . Nesse caso para saber em que posição esta a parábola , tem que fazer o X do vértice e Y do vértice , X do vértice é Xv = - Δ/4a e Yv = -b/2a
Xv = -(-7)/4.(-1) = - 7/4 = - 1,75 ; Yv = -1 / -2 = 1/2 . (Xv ; Yv ) = ( 1/2 ; - 1,75 )
Fiz um rascunho , para vc entender .
