Question

Calcule o valor de x e a hipotenusa:

(Triangulo)

Cateto 1: x+2        Cateto 2: x          Hipotenusa: 2$2 \sqrt3$


Cateto 1: x            Cateto 2: x+1             Hipotenusa: x+2

Answer 1

Primeiro  Triângulo 

Teorema de Pitágoras 

$H=C_1^2+C_2^2\\ \\(2 \sqrt{3} )^2=(x+2)^2+x^2\\ \\4*3=x^2+4x+4+x^2\\ \\12=2x^2+4x+4\\ \\2x^2+4x-8=0$

Resolvendo a equação

$2x^2+4x-8=0\\ \\\Delta=4^2-4*2*(-8)\\\Delta=16+64\\ \\\Delta=80$

$x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\x= \frac{-4\pm \sqrt{80} }{4} \\ \\x= \frac{-4\pm4 \sqrt{5} }{4} \\ \\x= \frac{\not4(-1\pm \sqrt{5} )}{\not4} \\ \\x=-1\pm \sqrt{5}$

Segundo triângulo 

$H=C_1^2+C_2^2\\ \\(x+2)^2=x^2+(x+1)^2\\ \\x^2+4x+4=x^2+x^2+2x+1\\ \\x^2+4x+4=2x^2+2x+1\\ \\x^2-2x-3$

Resolvendo a equação 

$x^2-2x-3=0\\ \\\Delta=(-2)^2-4*1*(-3)\\ \\\Delta=4+12\\\Delta=16$

$x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}\\ \\x= \frac{2\pm4}{2} \\ \\x'=-1\\ \\x''=3$