Question

Calcule o valor de m na equação 5x²+(m-2)x+(m-5)=0 para que o produto das raízes seja igual 5/3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que

5x² + (m - 2)x + (m - 5) = 0, onde

a = 5, b = m -2 e c = m - 5

Temos que, sendo x' e x" as raízes da função, então

x'.x" = c/a =>

x'.x" = (m - 5)/5

Mas,

x'.x" = 5/3

Assim

(m - 5)/5 = 5/3

m - 5 = 5.5/3

m - 5 = 25/3

m = 25/3 + 5

m = (25 + 3.5)/3

m = 40/3