Question

Calcule o valor de k para que o ponto A(2; k) pertença à circunferência de centro C(1; 4) e raio √2.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$d(AC)=r=>\sqrt{(1-2)^{2}+(k-4)^{2}}=\sqrt{2}=>(-1)^{2}+(k-4)^{2}=2$ => 1 + k² - 8k + 16 = 2 => k² - 8k + 15 = 0

Δ = (-8)² - 4.1.15

Δ = 64 - 60

Δ = 4

k = (-(-8) ± √4)/2.1

k' = (8 + 2)/2 = 10/2 = 5

k" = (8 - 2)/2 = 6/2 = 3

Answer 2

Resposta:

(2,3) ou (2,5) pertence a circunferência

Explicação passo-a-passo:

(X-1)²+(y-4)²=√2²

(X-1)²+(y-4)²= 2

(2-1)²+(k-4)²=2

1+k²-8k+16=2

K²-8k+15=0

∆=-8²-4*1*15

∆=64-60

∆=4

K=-(-8)+-√4/2

K=8-2/2=>3

K=8+2/2=>5

(2-1)²+(5-4)²=2

1+1=2

(2-1)²+(3-4)²=2

1+1=2