Question

Calcule o valor de k de modo que a função f(x)3x²-6xk não tenha raízes reais. Ou seja que o gráfico da parábola não possua ponto de interseção com o eixo de x

Answer 1

Bom, se a função não tem raízes reais, o Delta dessa função tem que ser menor que 0.

$f(x)=3x^2-6xk \\ \\ Delta \ \textless \ 0 \\ \\ Delta = b^2-4*a*c \\ \\ b^2-4*a*c \ \textless \ 0 \\ \\ (-6k)^2-4*3*0\ \textless \ 0 \\ \\ 36k^2\ \textless \ 0 \\ \\ k^2 \ \textless \ -36 \\ \\ k\ \textless \ \sqrt{-36} \\ \\ k\ \textless \ \sqrt{-1*36} \\ \\ k\ \textless \ \sqrt{-1} *\sqrt{36} \\ \\ k\ \textless \ i*6 \\ \\ k\ \textless \ 6i$

Eu acho que é isso, espero ter ajudado.