Question

calcule o valor de √13 com três casas decimais. Após isso, estime um intervalo para definir o intervalo numerado da sua reta. Finalmente, localize na reta que definiu um ponto aproximado, representando o valor que encontrou para a raiz.

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Para obter uma raiz quadrada aproximada de um número x, cuja raiz não é exata, usa-se a expressão:

$\sqrt{x} =\frac{x + n}{2\sqrt{n} }$

Onde "n" é a raiz quadrada exata mais próxima da raiz de x.

Para x = 13 a raiz exata mais próxima é 16. Logo (n=16):

$\sqrt{13} =\frac{13+16}{2\sqrt{16} }$

$\sqrt{13} = \frac{29}{2(4)} = \frac{29}{8} = 3,625$

Logo um valor aproximado para a raiz quadrada de 13 é 3,625.

Pela calculadora, $\sqrt{13}$ = 3,605.

Logo:

________|__    _    _ ___|_ __     _  __|_ _  _  _____|_   __|  |_          _|__

                0                       1                    2                     3        A B             4

Ponto A = 3,605 (raiz quadrada obtida na calculadora)

Ponto B = 3,625 (raiz quadrada obtida pela expressão)