Calcule o valor da expressão K= (36^1/2)+(64^1/3)-(1/121)^0,5 + (1/4)^-1 -625^0,25
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)
(3/4)².(-2)³+(-1/2)¹
9 . (-8) - 1
---- ----
16 2
- 72 (:8) - 1 - 9 - 1 - 10
------- ----- = ------ ----- = ------- = - 5
16 (:8) 2 2 2 2
***************************************************
b)
(1/2)-²+(1/3)-¹
= (2)² + (3)¹
= 4 + 3
= 7
*************************************
c)
-2.(3/2)³+1¹-(-2)¹
- 2 . 27 + 1 - (- 2)
-----
8
- 54 + 1 + 2
-------
8
- 54 (:2) + 3 = - 27 + 3 - 27 + 12 - 15
------- ------ = ------------ = --------
8 (:2) 4 4 4
************************************
d)
{(-5/3)-¹ + (5/2)-¹}-¹
- 1
{ - 3 + 2 }
----- -----
5 5
- 1 1
[- 1 ] = - 5 = - 5
------
[ 5]
*****************************************
e)
{3-¹ - (-3)-¹}-¹
- 1
{ 1 - ( - 1 ) }
---- -----
{ 3 ( 3 )}
- 1 - 1
1 + 1 = 2 = 3
--- ---- ----- -----
3 3 3 2
*****************************************
f)6.(2/3)-² + 4.(-3/2)-²
6 . (3)² + 4 . ( - 2)²
------ -----
( 2)² ( 3)²
6. 9 - 4. 4
----- -----
4 9
54 - 16 27 - 16 9.27 - 2.16 243 - 32
----- ---- = ------ ----- = ------------------ = ----------------
4 9 2 9 18 18
= 211
-------
18
Explicação passo a passo:
O quadrado de um número inteiro é calculado através da potenciação da base inteira em relação ao expoente de número dois. Dessa forma estamos multiplicando o número inteiro por ele mesmo. Os quadrados dos números seguem uma sequência lógica 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, etc. Essa sequência numérica pode ser demonstrada através da utilização de uma das regras dos produtos notáveis, o quadrado da soma. A expressão (a + b)² é desenvolvida da seguinte maneira: “o quadrado do primeiro termo adicionado ao dobro do primeiro termo vezes o segundo termo, adicionado ao quadrado do segundo termo”, isto é a² + 2*a*b + b².