Question

considerando a função f(x) = -2 + 4x, podemos afirmar que ?
(a) função é crescente
(b) a função é constante
(c) a função é decrescente
(d) o coeficiente linear é igual a -2 e a taxa de variação é -4
(e) o zero da função é igual a 1/2

Answer 1

✔️ Quanto à função, pode-se afirmar que: (a) a função é crescente; (e) o zero da função é igual a 1/2.

Função afim é toda função definida por $~\small\displaystylef(x)~=~ax~+~b$, em que a é o coeficiente angular, também chamado de taxa de variação, e b é o coeficiente linear.

A situação da função dá-se pelo coeficiente a:

• se for nulo, a função será constante;
• se for positivo, a função será crescente;
• se for negativo, a função será decrescente.

O zero, ou raiz real, dá-se pelo isolamento da incógnita na equação de primeiro grau. Vale lembrar da inversão de sinais ao passar um termo para o outro membro.

Prossegue-se a resolução da questão

(a) a função é crescente. Sim, pois o coeficiente angular é 4, que é > 0, logo a função é crescente.

(b) a função é constante. Não, pois o coeficiente angular é ≠ 0, e o coeficiente linear não está sozinho.

(c) a função é decrescente. Não, pois o coeficiente angular é 4, que é > 0, portanto a função é crescente.

(d) o coeficiente linear é igual a -2, e a taxa de variação é -4. Não. A primeira proposição está correta, mas a segunda não, pois a = 4.

(e) o zero da função é igual a 1/2. Sim. Consta abaixo o cálculo:

$\small\displaystyle-2~+~4x~=~0\\\\\\\small\displaystyle4x~=~2\\\\\\\small\displaystylex~=~\dfrac{2}{4}~\equiv~\dfrac{1}{2}$

Portanto, as opções corretas são: (a) e (e).

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