Question

Calcule o seno, cosseno e tangente de C​

Answer 1

Resposta:

$sen(C)=3/5$

$cos(C)=4/5$

$tg(C)=3/4$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vou procurar o valor de x com o Teorema de Pitágoras:

$a^2=b^2+c^2$ (onde a é a hipotenusa, b um cateto e c outro cateto)

$10^2=x^2+(\frac{3x}{4} )^2$

$100=x^2+\frac{(3x)^2}{4^2}$

$100=x^2+\frac{3^2x^2}{16}$

$100=x^2+\frac{9x^2}{16}$

$100=\frac{16x^2}{16}+\frac{9x^2}{16}$

$100=\frac{25x^2}{16}$

$100*16=25x^2$

$1600=25x^2$

$\frac{1600}{25} =x^2$

$64 =x^2$

$x^2=64$

$x=\sqrt{64}$

$x=8$

Agora podemos definir em relação ao ângulo C:

cateto adjacente:

$ca=x=8$

cateto oposto:

$co=\frac{3x}{4} =\frac{3*8}{4} =\frac{24}{4} =6$

hipotenusa:

$h=10$

Usando a fórmula do seno:

$sen(C)=co/h=6/10=3/5$

Usando a fórmula do cosseno:

$cos(C)=ca/h=8/10=4/5$

Usando a fórmula da tangente:

$tg(C)=co/ca=6/8=3/4$