Question

Calcule o que se pede em cada um dos itens
abaixo.
a) Qual o cosseno do maior angulo do tri ˆ angulo de lados ˆ
medindo 6, 7 e 8?
b) Qual o cosseno do menor angulo do tri ˆ angulo de lados ˆ
medindo 4, 5 e 9?
c) Num triangulo com lados medindo 5 e 6 e ˆ angulo entre ˆ
eles de 45◦, qual o lado oposto ao angulo informado?

Answer 1

Boa noite!

a)
$8^2=6^2+7^2-2(6)(7)\cos{\theta}\\64=36+49-84\cos{\theta}\\84\cos{\theta}=36+49-64=21\\\cos{\theta}=\dfrac{21}{84}=\dfrac{1}{4}$

b)6^2=7^2+8^2-2(7)(8)\cos{\beta}\\36=49+64-112\cos{\beta}\\112\cos{\beta}=49+64-36=77\\\cos{\beta}=\dfrac{77}{112}=\dfrac{11}{16}[/tex]

c)c^2=5^2+6^2-2(5)(6)\cos{45^{\circ}}\\c^2=25+36-2(30)\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\c^2=61-30\sqrt{2}\\c=\sqrt{61-30\sqrt{2}}[/tex]

Espero ter ajudado!