Question

calcule o perímetro e área dos triângulos

Answer 1

Relações Métricas no Triângulo Retângulo:
Lembrando:
a → Hipotenusa
b→Cateto
c →Cateto
h→Altura
n→Projeção sobre a hipotenusa
m→Projeção sobre a hipotenusa
Temos cinco relações, são elas:
a² = b² + c²→Teorema de Pitágoras
b²= a.m
c²= a.n
h²= m.n
a.h = b.c
Cálculos:
Área do triângulo= base x altura / 2
Perímetro = L1+ L2+ L3

RESOLUÇÕES:
A)
Observando oTriângulo Retângulo...
Foram dados:
n= 4,5 m
m= 8 m
a= n+n →4,5+8
a= 12,5

Descobrindo a altura "h"
h²= m.n
h²= (8).(4,5)
h²= 36
h= √36
h= 6

Descobrindo o "b"
b²= a.m
b²= (12,5).(8)
b²= 100
b= √100
b= 10

Descobrindo o "c"
c²= a.n
c²= (12,5).(4,5)
c²= 56,25
c= √56,25
c= 7,5

CALCULANDO:
Perímetro = L1+ L2+ L3
p= (7,5)+(12,5)+(10)
p= 30m
Área = base x altura / 2
Área= (12,5). (6) /2
Área= 75/2
Área= 37,5 m²

RESPOSTA : Perímetro é 30m e a Área é 37,5 m².


B)
Foram dados:
a= 10 m
m= 3,6
Descobrir: b, c, h

Resoluções
Descobrindo o cateto "b"
b²= a.m
b²= (10). (3,6)
b²= 36
b= √36
b= 6

Descobrindo o cateto "c"
a² = b² + c²
(10)² = (6)² + c²
100= 36 + c²
-c²= 36 -100
-c²= -64 (-1)
c²= 64
c= √64
c= 8

Descobrindo a altura "h"
a.h = b.c
10.h= 6.8
10h=48
h=48/10
h= 4,8

CALCULANDO
p= 8+10+6
p= 24m
Área = (10). (4,8) /2
Área = 48/2
Área = 24m²

RESPOSTA : Perímetro é 24m e a Área é 24m².


C)
Foram dados:
a= 13m
c= 5m
Descobrir: b e h

Resoluções
Descobrindo o cateto "b"
a² = b² + c²
(13)² = b² + (5)²
169= b² + 25
-b²= 25 -169
-b²= 25 -1
-b²= -144 (-1)
b²= 144
b= √144
b= 12

Descobrindo a altura "h"
a.h = b.c
13.h = (12).(5)
13h = 60
h = 60/13
h = 4,6

CALCULANDO:
Perímetro = Lado+ Lado+ Lado
p= 5+13+12
p= 30m
Área = (13). (4,6)/2
Área =59,8 /2
Área = 29,9m²

RESPOSTA : Perímetro é 30m e a Área é 29,9 m²

Bons estudos.

Answer 2

O perímetro e a área dos triângulos são, respectivamente, a) 30 m e 37,5 m², b) 24 m e 24 m², c) 20 m e 30 m².

É importante lembrarmos que:

• Perímetro é igual a soma de todos os lados;
• A área do triângulo é igual a metade do produto da base pela altura.

a) Temos aqui duas projeções. Considerando que h é a altura do triângulo relativa à hipotenusa, então é verdade que:

h² = 4,5.8

h² = 36

h = 6 m.

Portanto, a área do triângulo é igual a:

S = (4,5 + 8).6/2

S = 12,5.3

S = 37,5 m².

Para calcularmos a medida dos catetos, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras:

DE² = 6² + 4,5²

DE² = 36 + 20,25

DE² = 56,25

DE = 7,5 m

e

DF² = 6² + 8²

DF² = 36 + 64

DF² = 100

DF = 10 m.

Portanto, o perímetro é igual a:

2P = 7,5 + 10 + 12,5

2P = 30 m.

b) Aqui temos a medida de uma projeção e da hipotenusa.

Então, o cateto GH é igual a:

GH² = 10.3,6

GH² = 36

GH = 6 m.

Para calcularmos o cateto GI, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:

10² = GI² + 6²

100 = GI² + 36

GI² = 64

GI = 8 m.

Logo, o perímetro é igual a:

2P = 6 + 8 + 10

2P = 24 m.

Já a área do triângulo é igual a:

S = 6.8/2

S = 48/2

S = 24 m².

c) Utilizando o Teorema de Pitágoras para calcular a medida do segmento JL, obtemos:

13² = 5² + JL²

169 = 25 + JL²

JL² = 144

JL = 12 m.

Portanto, o perímetro é igual a:

2P = 5 + 12 + 13

2P = 20 m.

Já a área é igual a:

S = 5.12/2

S = 5.6

S = 30 m².

Para mais informações sobre Teorema de Pitágoras, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18897938