Question

Calcule o perímetro do triângulo isósceles ABC

Answer 1

Perímetro do triângulo: x + x + (x + 2) = 3x + 2

Aplicando o Teorema de Pitágoras na metade do triângulo, temos:

x² = 8² + [(x + 2)/2]²
x² = 8² + (x/2 + 1)²

x² = 64 + x²/4 + 2.x/2 + 1
x² = 64 + x²/4 + x + 1
x² - x²/4 - x - 1 - 64 = 0
x² - x²/4 - x - 65 = 0 (mmc = 4)
4x² - x² - 4x - 260 = 0

3x² - 4x - 260 = 0

Δ = (-4)² - 4(3)(-260)
Δ = 16 + 3120 = 3136
√Δ = √3136 = 56

x' = (4 + 56)/2.3 = 60/6 = 10
x'' = (4 - 56)/2.3 = -52/6 (não serve)

x = 10

Substituindo x =10 em 3x + 2, temos:

3.10 + 2 = 30 + 2 = 32

Perímetro igual a 32