Question

Calcule o numero de lados de um poligonos convexo que tem 77 diagonais 

Answer 1

O número d de diagonais de um polígono de n lados é dado pela fórmula:

$d=\frac{n(n-3)}{2}$

Neste caso:

$\frac{n(n-3)}{2}=77 \\ \\ n^2-3n=154 \\ \\ n^2-3n-154=0$

A solução positiva desta equação (Báskara) é 14, logo o polígono tem 14 lados.

Answer 2

77=n(n-3)/2
n(n-3)=144
n²-3n-144=0
n¹=14
n¹¹=-11