Question

Calcule o módulo do número complexo z= √3 + i
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Answer 1

$\rho=\sqrt{a^2+b^2} \\ \\ \boxed{\rho=\sqrt{(\sqrt3)^2+1^2}=\sqrt{3+1}=\sqrt4=2}$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do módulo do referido número complexo é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf |z| = 2\:u\cdot c\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:B\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o número complexo:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = \sqrt{3} + i\end{gathered}$

Sabendo que todo número complexo em sua forma algébrica pode ser montado da seguinte forma:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$

Desta forma o seu módulo é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}\end{gathered} }$

Então, temos:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} |z| = \sqrt{(\sqrt{3})^{2} + 1^{2}}\end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{3 + 1}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{4}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2\end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo do número complexo é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} |z| = 2\:u\cdot c\end{gathered}$

               

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/2918672
2. https://brainly.com.br/tarefa/1379198
3. https://brainly.com.br/tarefa/1071310
4. https://brainly.com.br/tarefa/12637179
5. https://brainly.com.br/tarefa/7153480
6. https://brainly.com.br/tarefa/7254859
7. https://brainly.com.br/tarefa/6191342
8. https://brainly.com.br/tarefa/6996738
9. https://brainly.com.br/tarefa/259738