Question

Calcule o MMC e o MDC dos números abaixo:

a) 18 e 60

b) 210 e 462

Answer 1

Resposta:

a) Primeiramente, vamos calcular o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre 18 e 60 pela decomposição simultânea dos dois números. Sempre dividindo os números pelo menor número primo possível:

18, 60 | 2

 9, 30 | 2

 9, 15 | 3

  3, 5 | 3

  1, 5 | 5

1, 1 |

Vamos multiplicar todos os números que ficaram à direita: 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 180. Portanto, MMC (18, 60) = 180.

18, 60 | 2

 9, 30 | 2

 9, 15 | 3

  3, 5 | 3

  1, 5 | 5

1, 1 |

Mas desses números à direita, os únicos que dividem o 18 e o 60, simultaneamente, são os números destacados: 2 e 3. Multiplicando-os, encontramos o resultado 6. Logo, o MDC (18, 60) = 6.

b) Vamos calcular o MMC (210, 462) através da decomposição simultânea dos dois números:

210, 462 | 2

105, 231 | 3

  35, 77 | 5

    7, 77 | 7

      1, 11 | 11

   1, 1 |

Basta multiplicar todos os números que ficaram à direita : 2 x 3 x 5 x 7 x 11 = 2.310. Portanto, MMC (210, 462) = 2.310.

210, 462 | 2

105, 231 | 3

  35, 77 | 5

    7, 77 | 7

      1, 11 | 11

   ​1, 1 |

Para encontrarmos o MDC, procuramos à direita os números que dividiram o 210 e o 462 simultaneamente, 2, 3 e 7. Multiplicando-os, encontramos o resultado 42. O MDC (210, 462) = 42.