Question

Calcule o limite seguinte:
1) Lim 4x³ + 2x² - x + 3/ 2x² + 3x - 8
x -> infinito

Answer 1

Oi Adriane :)
A forma mais rápida de resolver seria partindo do seguinte princípio:
O que vai determinar o resultado sempre é o termo de maior grau , os demais termos são desprezíveis. 

Então podemos calcular apenas com essa função: 

$\lim_{x \to \infty} \frac{4x^3}{2x^2} \\ \\ \lim_{x \to \infty} \frac{4x}{2} \\ \\ (substitui \ agora \ x\ por \ infinito) \\ \\ \lim_{x \to \infty} \frac{4(\infty)}{2} \\ \\ \lim_{x \to \infty} \frac{\infty}{2}= \infty$

Se quiser pode tertar pela forma mais longa:

$\lim_{x \to \infty} \frac{4x^3+2x^2-x+3}{2x^2+3x-8} \\ \\ (coloca \ x^2 \ em \ evidencia) \\ \\ \lim_{x \to \infty} \frac{x^2(4x+2- \frac{1}{x} + \frac{3}{x^2} )}{x^2(2+ \frac{3}{x} - \frac{8}{x^2} )} \\ \\ Eliminando \ x^2 \\ \\ \lim_{x \to \infty} \frac{4x+2- \frac{1}{x} + \frac{3}{x^2} }{2+ \frac{3}{x} - \frac{8}{x^2} } \\ \\ substitui \ x \ por \ inifinito$
$\lim_{x \to \infty} \frac{4(\infty)+2- \frac{1}{(\infty)} + \frac{3}{(\infty)^2} }{2+ \frac{3}{(\infty)} - \frac{8}{(\infty)^2} } \\ \\ \lim_{x \to \infty} \frac{\infty+2- 0 + 0 }{2+ 0-0 } \\ \\ \lim_{x \to \infty} \frac{\infty }{2 }= \infty$

Agora vc que decide quais as duas formas acha melhor. Tua professora (o) pode querer essa última versão. rsrsrs

Espero que goste. :)