Question

Cálcule o Limite para a Função abaixo. e assinale a alternativa correta. Caso necessário, use aproximações

a)1
b)3
c)5
d)7
e)9

Answer 1

O limite procurado é igual a 7, ou seja, a resposta correta é a alternativa d.

_____

Queremos calcular o seguinte limite:

$\Large\displaystyle\lim_{x\to 4}\frac{x^2-x-12}{x-4}.$

Fatorando o numerador dessa função racional, vem que:

$\Large\begin{aligned}\displaystyle&\lim_{x\to 4}\frac{x^2-x-12}{x-4}=\\\\&=\lim_{x\to 4}\frac{(x-4)(x+3)}{x-4}\\\\&=\lim_{x\to 4}(x+3)\\\\&=4+3\\\\&=7.\end{aligned}$

Logo,

$\Large\boxed{\boxed{\displaystyle\lim_{x\to 4}\frac{x^2-x-12}{x-4}=7.}}$