Question

Calcule o limite infinito


a)

$\lim_{x\to \ -2} \frac{x^{2} -2x-3}{x^{2} -x-6}$

Answer 1

Lim (x²-2x-3)/(x²-x-6) =+∞

x→-2⁻

Lim (x²-2x+3)/(x²-x-6) =-∞

x→-2⁺

Portanto este limite não existe.

Answer 2

• de acordo com o enunciado temos:

   lim x--> -2 (x² - 2x  - 3)/(x² - x - 6)

• temos

  lim x--> -2 (x² - 2x  - 3) = (4 + 4 - 3) = 5

  lim x--> -2 (x² - x - 6) =  

  lim x--> - 2 (x + 2)*(x - 3) = 0

•  a esquerda -2-

  lim x--> -2- (x² - 2x  - 3)/(x² - x - 6) = 5/0 = ∞

• a direta -2+

  lim x--> -2+ (x² - 2x  - 3)/(x² - x - 6) = 5/0 = -∞

• segue o grafico