Question

Calcule o limite:
2) lim (x^3 - 2x^2)/(3x - 6), quando x tende a 2

Answer 1

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Calcular o limite:

$\mathsf{\underset{x\to 2}{\ell im}~\dfrac{x^3-2x^2}{3x-6}}$


Temos uma indeterminação "0/0". Então, tentamos fatorar o numerador e o denominador. Dessa forma, o limite fica

$=\mathsf{\underset{x\to 2}{\ell im}~\dfrac{x\cdot x^2-2x^2}{3\cdot (x-2)}}\\\\\\ =\mathsf{\underset{x\to 2}{\ell im}~\dfrac{x^2\cdot (x-2)}{3\cdot (x-2)}}$


Simplifique o fator comum $\mathsf{(x-2)}$ no numerador e no denominador, e o limite fica

$=\mathsf{\underset{x\to 2}{\ell im}~\dfrac{x^2}{3}}\\\\\\ =\mathsf{\dfrac{2^2}{3}}\\\\\\ =\mathsf{\dfrac{4}{3}}\\\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c} \mathsf{\underset{x\to 2}{\ell im}~\dfrac{x^3-2x^2}{3x-6}=\dfrac{4}{3}} \end{array}}\qquad\quad\checkmark$


Bons estudos! :-)

Answer 2

Boa tarde Thalita

limx-->2 (x^3 - 2x^2)/(3x - 6) =

limx-->2 (x^2*(x - 2)/3*(x - 2) = 

limx-->2 x^2/3 = 4/3 

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