Question

Calcule o cosseno de -33π/4 e explique passo a passo como vc chegou a essa conclusão

Answer 1

Resposta:

Cosseno de - 33π/4 = √2 / 2

Explicação passo-a-passo:

Cos ( - 33 π ) /4

A seguir vou analisar que ângulo é  -33π / 4.

Dividindo - 33 π por 4 , que é a fração que dá o ângulo,

vemos que dá - 8,25 π . Cada volta completa ao circulo trigonométrico é igual a 2π ou  a - 2π , conforme se anda, respetivamente, para a  esquerda ou direita  partindo do ângulo zero.

Assim - 8,25 π = - 8 π - 0,25 π . Mas - 8 π = - 4 * 2π logo são 4 voltas completas ao circulo trigonométrico, voltando ao ângulo zero. Então só interessa analisar o ângulo - 0,25 π = - 25 /100 *π = menos um quarto de π ou - π / 4 .

Analisando, sobre a forma de fração,  o ângulo:

   33          - 32 - 1            32           π                  π                            π

-  ------ π =  ----------- π  = - ------ π  - ----- = - 8 π - ----- = - ( 4 * 2 π ) - -----

     4               4                 4             4                  4                           4

Mas - ( 4 * 2 π ) são 4 voltas inteiras, ao circulo trigonométrico, no sentido dos ponteiros do relógio, regressando ao ângulo zero.

Assim basta calcular o cos ( - π / 4 ).

Este ângulo está no 4º quadrante.

O cosseno tem o mesmo valor para ângulos do 4º ou 1º quadrantes

Logo cos ( - π / 4 ) = cos (  π / 4 ) = √2 / 2

Sinais:

( * ) multiplicar  ( / ) dividir

Espero ter ajudado bem.

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Se tiver alguma dúvida contacte-me pelos Comentários da pergunta.

Bom estudo e um bom resto de dia para si