Question

Calcule o conjunto solução do sistema: 7x-y=2 3x+y=8

Answer 1

Resposta:S(1,4)

Explicação passo-a-passo:Método de Adição

7x-y=2          3x+y=8

3x+y=8         3.1+y=8

10x=10          4+y=8

x=10/10        4-4+y=8-4

x=1                y=4

É possivel e determinado S(1,4)

Answer 2

$\underbrace{Veja:}$

$\begin{cases}\sf 7x-y=2\\ \sf 3x+y=8\end{cases}$

Pelo Método da Adição: analisando as duas equações, vemos que se somarmos elas vamos anular y, assim descobrindo x

> Dessa forma, some as duas equações

$\Rightarrow~~\sf 7x-y+3x+y=2+8$

$\Rightarrow~~\sf 10x=10$

$\Rightarrow~~\sf x=\dfrac{10}{10}$

$\therefore~~\boxed{\sf x=1}$

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> Agora com o valor de x, substitua na segunda equação (tanto faz a equação escolhida, eu escolhi a segunda pois acho mais facil)

$\Rightarrow~~\sf 3x+y=8$

$\Rightarrow~~\sf 3.1+y=8$

$\Rightarrow~~\sf 3+y=8$

$\Rightarrow~~\sf y=8-3$

$\therefore~~\boxed{\sf y=5}$

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Assim o conjunto solução é:

$\sf S=\left\{(x~~,~~y)\right\}~~\to~~\boxed{\sf S=\left\{(1~~,~~5)\right\}}$

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Att. Nasgovaskov

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