calcule o comprimento de um arco AB definido em uma circunferencia de raio 8 cm por um angulo central AOB de 120°
Soluções para a tarefa
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r = raio = 8 cm
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comprimento graus (°)
2πr 360°
x 120°
360x = 120*2πr
x = 2πr/3 ,r = 8
x = 16π/3
Resposta:
PARTE 1 PARTE 2
π/x = 180°/ 120° 2π/3 = L/R
18x = 12π 2π/3 = L/8
X = 12π/18 ÷ 6 3L = 16π
2π/3 L = 16π/3
Explicação passo a passo:
PARTE 1
Obs: Essa é da fórmulas que pode ser usada para calcular!
π/x = 180°/ 120° -- Aplique os meios pelos extremos ou como popularmente conhecido como "cruz e credo". Quando fazer isso observer que que o zero e grau são idênticos em relação ao 180° e 120° por isso para tornar mais fácil corte eles.
18x = 12π -- Após isso você deve isolar o X!
X = 12π/18 -- Após isso obrigatoriamente você deve simplificar ou seja reduzir esse valor até onde não pode mais reduzir e vamos fazer isso através da divisão " Você pode fazer isso devagar por exemplo começando dividido por 2 mais para evitar perda de tempo e vou divide por 6. Outro ponto que você deve saber é que o resultado da divisão sempre deve ser inteiro e nunca deve ser decimal.
X = 12π/18 ÷ 6 = 2π/3.
PARTE 2
2π/3 = L/R Obs: L -- comprimento do ângulo, R -- raio
2π/3 = L/8 -- aplique meios pelos extremos
3L = 16π
L = 16π/3