Matemática, perguntado por gabrielafultramar, 4 meses atrás


Calcule o 10% (décimo) termo da PG: 1,
3,9, 27, 81, ...


jonatanoliveiram: vc pode me ajudar em geografia
jonatanoliveiram: tem conhecimento
jonatanoliveiram: ??
barrosartur495: vou ver dps blz
jonatanoliveiram: ok

Soluções para a tarefa

Respondido por barrosartur495
0

• Olá, tudo bem!!!

Assunto

I - Progressão Geométrica (P.G.)

Fórmula

an = a1.q^(n - 1)

Anotações

» an (número que queremos obter) = ?

» a1 (o primeiro número da sequência) = 1

» q (razão) = 3 (1 . 3 = 3 ,3 . 3 = 9 ,9 . 3 = 27 ,...)

» n (número do termo) = 10 (décimo termo)

Resolução

• an = a1.q^(n - 1)

• a10 = 1.3^(10 - 1)

• a10 = 1.3^9

• a10 = 3^9

a10 = 19683

Resposta

19683

Espero ter ajudado...Obgd...


jonatanoliveiram: oiiii
jonatanoliveiram: tá por ai
barrosartur495: oi
Respondido por TheNinjaTaurus
3

Com base na PG apresentada e pela sua razão, é possível definir que o 10º termo será \boxed{\bf 59049}

Progressão geométrica

É uma sequência numérica em que os termos são sempre multiplicados por uma razão, que pode ser obtida pela divisão de dois termos subsequêntes.

A fórmula do termo geral da PG é

\large\begin{array}{lr}\bf a_{n} = a_{1}\cdot r^{n-1} \end{array}\normalsize\begin{cases}\bf{a_{n}}\Rightarrow \sf En\acute{e}simo~termo\\\bf a_{1}\Rightarrow \textsf{Primeiro~termo}\\\textbf{r}\Rightarrow \sf Raz\tilde{a}o\\\textbf{n-1}\Rightarrow \sf En\acute{e}simo~termo-1\end{cases}

◕ Hora do cálculo

⇒ Calculando a razão:

\begin{array}{l}\sf R_{PG}=A_{n}\div A_{n-1}\\\sf R_{PG}=81\div27\\\therefore\large\boxed{\bf R_{PG}=3}\end{array}

A razão é 3

⇒ E o 10º termo

\begin{array}{l}\sf a_{10} = 3\cdot 3^{10-1}\\\sf a_{10} = 3^{1}\cdot 3^{9}\\\sf a_{10} = 3^{9+1}\\\sf a_{10} = 3^{10}\\\large\boxed{\bf a_{10} = 59049}\end{array}

Assim, definimos o 10º termo desta progressão geométrica

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\text{$\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar$}~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}

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