Question

Uma placa de compensado, cuja espessura não levamos em conta, tem a forma retangular e sua área é de 1200cm(quadrado). Suas dimensões (comprimento e largura) são tais que o comprimento tem 40 cm a mais que a largura. Qual é o comprimento dessa placa?

Answer 1

O valor do comprimento da placa é igual a 60 cm. Podemos determinar o valor do comprimento a partir da fórmula da área do retângulo.

Área do Retângulo

Sendo a o comprimento de um retângulo e b a sua largura, a área desse retângulo pode ser determinada por:

A = a × b

Seja x a medida do comprimento retângulo. Sabemos que o comprimento é 40 cm maior que a largura, podemos afirmar que o comprimento da largura será x - 40.

Assim, sabendo que a área do retângulo é igual a 1200 cm², o valor do comprimento será igual a:

(x) ⋅ (x - 40) = 1.200

x² - 40x = 1.200

x² - 40x - 1.200 = 0

Assim, determinar as raízes da equação pela fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-40)² - 4(1)(-1.200)

Δ = 1600 + 4800

Δ = 6.400

O valor de x é igual a:

x = (-b±√Δ) / 2a

x = (-(-40)±√6400) / 2(1)

x = (-(-40) ± 80) / 2

x = 20 ± 40

x' = -20 ou x'' = 60

Assim, como o valor de x precisa ser positivo, o comprimento da placa é igual a 60 cm.

Para saber mais sobre Quadriláteros, acesse: brainly.com.br/tarefa/7499582

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ4