Question

Calcule nos números seguintes, o valor do algarismo "a" para que o resto por 11 seja 2: 5a4 e 2a97.​

Answer 1

O valor do algarismo a₁ é 7 e a₂ é 6.

Para realizar este exercício vamos relembrar qual é o critério de divisibilidade de um número por 11.

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Divisibilidade

Um número é divísivel por 11 quando a soma dos algarismos de ordem par [sp] for igual a soma dos algarismos de ordem ímpar [si], ou seja, sp - si = 0. Para o primeiro número temos que 5a4 - 2 = 5a2 é um número divisível por 11, ou seja, 5+2 = a, portanto a = 7.

Sendo 5a4 = 574 então temos que

• 574 ÷ 11 = 52 e resto 2

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Já para o segundo número temos que 2a97 - 2 = 2a95 é um número divisível por 11, ou seja, 2+9 = a+5, onde temos que a = 6.

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• 2697 ÷ 11 = 245 e resto 2.

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                                               $\green{\boxed{\blue{\LARGE\sf~~\begin{cases}\sf~a_{_1} = 7~\\\\ \sf~a_{_2} = 6~ \end{cases}}}}$

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#SPJ1