Question

calcule i153 me ajudem se puderem

Answer 1

Olá jose122, conhecendo os expoentes de i, iº=1  i¹=i    i²=-1 i³=-i  
                                                                      i^4=1 i^5=i  i^6=-1...
Note que o valor de i elevado ao seu expoente passa a repetir a partir do i^4.
i^153 ... Se pegarmos os dois últimos números temos 53. Deve-se dividir esse valor por 4, achar o resultado, mas o que vai importar é o valor do resto da divisão. 
53  / 4
5      13
13
   1   O resto igual a 1, já vimos que i¹= i, então i^153= i

Você também pode fazer a divisão do número completo.
i^153
153  /4
15     38
  33
    1  Note que o valor do resto também é 1, i^153=i. 
Obs: tanto faz você dividir o número completo quanto dividir apenas os últimos dois números, você achará o mesmo resultado.
Mais um exemplo...
i^50= ?   Lembre--->  iº=1  i¹=i    i²=-1 i³=-i  
                                i^4=1 i^5=i  i^6=-1...
50  / 4
5      12
10
   2  ---> com o resto igual a 2, percebe-se que i^50= -1.