Question

calcule dy/dx se y = sen(x)tg(x)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Lembrando que

tg(x) = sen(x)/cos(x) e

tg'(x) = (sen'(x).cos(x) - sen(x).cos'(x))/cos²(x) =>

tg'(x) = (cos(x).cos(x) - sen(x).(-sen(x))/cos²(x) =>

tg'(x) = (cos²(x) + sen²(x))/cos²(x) =>

tg'(x) = 1/cos²(x)

Agora, vem que

dy/dx => y' = sen'(x).tg(x) + sen(x).tg'(x) =>

y' = cos(x).sen(x)/cos(x) + sen(x).1/cos²(x) =>

y' = sen(x) + sen(x).1/cos(x).1/cos(x) =>

y' = sen(x) + tg(x).sec(x)