Question

Calcule, caso exista, no conjunto dos números reais:


a) √144

b) -√144

c) √-256

d) ^4√625

e) -^√4096

f) ^4√-81

g) ∛125

h) -∛27

i) -∛-343

Answer 1

A) = 12; B) = -12; C) = Não pode ser resolvida; D) = 100; E) = -64; F) = Não pode ser resolvida; G) = 5; H) = -3; I) = 7.

1) Devemos lembrar que os números reais é representado pela letra maiúscula R e é formado pelos números naturais, inteiros, racionais e irracionais, ou seja, qualquer valor. Esse conjunto e o maior de todos pois engloba todo os outros conjuntos.

2) Assim, resolvendo cada pergunta, teremos:

A) Raiz(144) = 12 pois 12 * 12 = 144;

B) -Raiz(144) = -12 pois o valor negativo encontra-se fora da raiz, portanto a raiz e primeiramente resolvido e depois adicionamos o valor negativo que está fora da raiz.

C) Raiz(-256) = Não e possível de resolver, pois não existe raiz quadrada de número negativo.

D) 4 * Raiz(625) = 4 * 25 = 100 Onde raiz de 625 e igual a 25 e depois multiplicamos pelo valor fora da raiz.

E) -Raiz(4096) = -64 pois a raiz de 4096 e igual a 64 e o valor negativo está fora da raiz.

F) 4 * Raiz(-81) = Não e possível de se resolver, pois não existe raiz quadrada de um valor negativo e portanto inviabiliza a equação.

G) Raiz cúbica de (125) = 5 pois 125 e igual a 5^3 portanto, simplificando o cubo da raiz pelo cubo de 5 só nos resta o valor 5 ao final.

H) - Raiz cívica de (27) = 3 pois 27 e igual a 3^3 portanto, simplificando o cubo da raiz pelo cubo de 3 só nos resta o valor 3 ao final. E em seguida temos o valor negativo fora da raiz, o que nos leva ao valor -3.

I) - raiz cúbica negativa de 343 = 7, pois a raiz cúbica negativa pode ser resolvida, portanto teremos o valor -7 que multiplicado pelo valor negativo fora da raiz nos leva ao valor +7.