Question

a diferença entre dois números é 72, e o quociente entre os dois números é 5. Quais são esses números?​

Answer 1

Resposta:

Os números são :   90 e 18 .

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

A diferença entre dois números é 72, e o quociente entre os dois números é 5. Quais são esses números?​

Resolução:

Como temos dois números desconhecidos vamos atribuir duas incógnitas.

x - o maior dos dois números

y - o menor dos dois números

A seguir construir um sistema de duas equações a duas incógnitas, de acordo com as instruções do enunciado:

x - y = 72

x / y = 5

Na 2ª equação multiplicar ambos os membros por "y" para que se cancele

o "y" no 1º membro

⇔

x - y = 72

( y * x) / y = 5 * y

⇔

x - y = 72

x = 5 y

Substituir o valor obtido para o "x" ( na 2ª equação)  no termo "x" da 1ª equação

⇔

5 y - y = 72

x = 5 y

⇔

4y = 72

x = 5y

⇔

Na 1ª equação dividir ambos os membros por 4

O valor obtido para o "y " substitui-lo na 2ª equação

4y /4 = 72/4  ← 18

x = 5 * 18

⇔

y = 18

x = 90

Verificação :

90 - 18 = 72

90/18 = 5

⇔

72 = 72     verdade universal

5 = 5        verdade universal                  Verificado.

Sinais : ( * ) multiplicar   ( / ) dividir  ( ⇔ ) equivalente a  

Espero ter ajudado bem.  

*****************************  

Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.