Question

Calcule as raízes e esboce os graficos das seguintes funções:

a)y= -x + 5
b) y= - x² + x + 6

ME EXPLIQUEM!!!!

Answer 1

Esse gráfico acima é da equação do segundo grau e ao lado o outro menor. Para fazê-lo deve achar as raízes pelo método de Baskara, o do 2o grau. Irá achar ( raízes - 3 e 2 ) é o local que o gráfico deve cruzar o eixo x, veja na figura.
A parábola tem concavidade para baixo porque começa com - x² se fosse com + x² teria semelhança com a letra U, concavidade para cima.
Outro ponto notável é onde cruza o eixo y, veja o ponto com o 6 destacado no gráfico. Esse pode ser calculado assim, substitui todo x por zero na expressão - x² + x + 6, sobra o 6!
Lembrando também que a parábola é simétrica, a partir de um eixo, o que tem de um lado é uma imagem espelho do outro.
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O cálculo da eq. 2o grau
Para calcular por Baskara, colete na eq do 2o grau os coeficientes a b e c, ache o delta como abaixo.
- x² + x + 6
a=-1
b=1
c=6
delta = b² -4*a*c
delta = 1 - 4*(-1)*6
delta = 1 + 24 (menos com menos dá +)
delta = 25

X'=( -b - Raiz (delta) )÷ 2*a
= (-1 - 5 ) ÷ 2*1
= -3

X"=( -b + Raiz (delta) )÷ 2*a
= (-1 + 5) ÷ 2*1
= 4 ÷ 2
= 2
Raízes (-3 ; 2)
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Sobre a equação do 1o grau y = -x + 5
Raiz calcula assim:
Passa o -x trocando o sinal fica
+x = 5 essa é a raiz.
Deve traçar uma reta pois se trata de uma eq do 1o grau.
Para obter uma reta basta 2 pontos.
Pegue então 2 valores arbitrários para x ex. 0 e 5.
Para x = 0 na eq o y dá 5.
Para x = 5, o y dá 0.
Pode escolher qualquer valor para x mas optei por esses.

Num papel milimetrado marque os pontos (0;5) e o (5; 0)
e pegue uma régua e faça uma reta passando por esses 2 pontos.