Question

calcule as raízes de cada equação

Answer 1

Todas essas questões são equações de 2° grau, segue imagem com resolução e resposta.

Answer 2

Olá Cleudenilson,
Como vai?
Vamos lá:
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A)

(2x+3)² - 9 = 12x
(2x+3)·(2x+3) - 9 = 12x
4x² + 6x + 6x + 9 - 9 = 12x
4x² + 12x - 12x = 0
4x²=0
Δ=0² - 4·4·0
Δ=0 (quando delta igual a zero, duas raízes reais e iguais)

$x=\frac{- 0\pm \sqrt{0}}{2\cdot 4}\\ \\ x'=0\\ \\ x''=0$

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B)

(3x-1)² = 1
(3x-1)·(3x-1) = 1
9x² - 3x - 3x + 1 = 1
9x² - 6x + 1 - 1 = 0
9x² - 6x = 0
Δ=(-6)² - 4·9·0
Δ=36

$x=\frac{-(-6)\pm \sqrt{36}}{2\cdot 9}\to x=\frac{6\pm 6}{18}\\ \\ x'=\frac{12}{18}\to \boxed{x'=\frac{2}{3}}\\ \\ x'=\frac{0}{18}\to \boxed{x''=0}$

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C)

(x-2)·(x+4) = 2·(x+4)
x² + 4x - 2x - 8 = 2x + 8
x² +2x - 2x - 8 - 8 = 0
x² - 16 = 0
x² = 16
x = √16
x' = 4
x''= - 4

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D)

-15x + x²/3 = x² + 5·(x² - 3x)
-15x+x²/3 = x² + 5x² - 15x
x²/3 - x² - 5x² = 0
-17x² / 3 = 0
x=0

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Espero ter ajudado.