Question

calcule as medidas do lado e do apotema de um hexagono inscrito na circunferencia que tem o raio 8raiz quadrada  de 3    

Answer 1

Hexágono regular, certo?
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Veja a imagem em anexo

Com ela, percebe-se que o lado do hexágono é igual ao raio da circunferência, já que todos os 6 triângulos que formam o hexágono regular são equiláteros

$l = r = 8 \sqrt{3}$

Veja o triângulo retângulo com hipotenusa 'r' e catetos 'a' e 'r/2'

Aplicando o teorema de pitágoras:

$r^{2}=a^{2}+(r/2)^{2}$
$(8 \sqrt{3})^{2}=a^{2}+(8 \sqrt{3}/2)^{2}$
$64*3=a^{2}+(4 \sqrt{3})^{2}$
$192=a^{2}+16*3$
$192=a^{2}+48$
$192-48=a^{2}$
$144=a^{2}$
$a= \sqrt{144}$
$a=12$