calcule as frações geratrizes de cada dizima periódica abaixo(com as resoluções) a)0,7777 b)4,2222 c)21,353535 d)3,3333 e)4,01111
Soluções para a tarefa
Fração geratriz:
- Fração geratriz é uma fração que gera um número decimal. Pedir para calcular a fração geratriz de um número é a mesma coisa que pedir para transformar ele em fração.
- Existem algumas regras para transformar um número em fração, vou comenta-las ao longo da resolução.
Resolução:
❑ a) 0,7777...
- Essa é a conversão mais simples, onde não há parte inteira no número decimal. Neste caso é só pegar o período do número, isto é, a parte que se repete, e dividi-la por 9, neste caso somente o 7 se repete, então o dividimos por 9
❑ b) 4,222...
- Números com parte inteira (4) tem uma regrinha a mais. Primeiro fazemos a parte decimal:
- Agora somamos com a parte inteira:
❑ c)21,353535...
- É a mesma situação do cálculo anterior:
OBS: Como temos um período de dois algarismos (54), colocamos dois noves como divisor. Para cada algarismo que se repete se coloca um nove.
❑ d)3,3333...
❑ e)4,01111
- Aqui temos uma dízima periódica composta, onde há um algarismo entre a parte inteira e o período. Nesses casos temos alguns passos a seguir, vamos lá.
1° → Copiar o número até o final do primeiro período de repetição:
- Este é o número, a partir daí ele começa a repetir.
2° → Identifique o número que não faz parte do período de repetição:
- Quem não se repete é o 4 e o 0.
3° → Subtraia o número encontrado no passo "2" do número do passo "1":
4° → Coloque o número 9 no denominador na mesma quantidade de algarismos que se repetem, no caso somente o 1 se repete, então colocamos um 9:
5° → Acrescente um zero no denominador na mesma quantidade de algarismos depois da vírgula que não se repetem. Neste caso depois da virgula temos o zero, que não se repete:
OBS: Pode fazer na calculadora "361/90" vai dar 4,011111...
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Esta resposta também pode ajudar ;)
⇒ Fração geratriz: https://brainly.com.br/tarefa/21252090
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Espero ter ajudado, bons estudos
Matheus :D