Question

CALCULE AS DERIVADAS Y=(2X-1) ELEVADA A TERCEIRA POTENCIA , SE POSSIVEL O CALCULO COM A RESPOSTA OBRIGADO PESSOAL

Answer 1

A função que queremos derivar é $y=(2x-1)^3$. 

Aqui vamos usar a Regra da Cadeia para derivar, vou usar a notação de Newton para derivada, assim:

$y'=(2x-1)'\cdot 3(2x-1)^2$

O que fizemos foi: "derivada do termo de dentro do parêntesis vezes a derivada do termo de fora(expoente) avaliada no termo de dentro".

Continuando o desenvolvimento, temos:

$y'=(2x-1)'\cdot 3(2x-1)^2 \\ \\ y'=2\cdot 3(2x-1)^2 \\ \\ y'=6(2x-1)^2\\ \\ y'=6((2x)^2-2\cdot2x \cdot 1+1^2) \\ \\ y'=6(4x^2-4x+1).$