Question

Uma comissao formada por 3 homens e 3 mulheres deve ser escolhidas em grupo de 8 homens e 5 mulheres
- quantas comissoes podem ser formadas ?

Answer 1

Exercício de combinação


1º Calcular as possibilidades para se escolher a parte masculina da comissão

$\mathsf{C\ _{8,3}=\dfrac{8!}{3!\cdot (8-3)!}}\\\\\\ \mathsf{C\ _{8,3}=\dfrac{8\cdot 7\cdot \diagdown\!\!\!\!\!6\cdot \diagup\!\!\!\!5!}{\diagdown\!\!\!\!\!3!\cdot \diagup\!\!\!\!5!}}\\\\\\ \mathsf{C\ _{8,3}=56\ formas}$


2º Calcular as possibilidades para se escolher a parte feminina da comissão

$\mathsf{C\ _{5,3}=\dfrac{5!}{3!\cdot (5-3)!}}\\\\\\ \mathsf{C\ _{8,3}=\dfrac{5\cdot 4\cdot \diagup\!\!\!\!3!}{\diagup\!\!\!\!\!3!\cdot 2!}}\\\\\\ \mathsf{C\ _{5,3}=\dfrac{20}{2}}\\\\\\ \mathsf{C\ _{5,3}=10\ formas}$


3º Calcular o número de possibilidades para formar a comissão, que será o produto entre o número de possibilidades da parte masculina e feminina

$\mathsf{C=56\cdot 10}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{C=560\ comiss\~oes} \end{array}}$


Dúvidas? Comente.


Bons estudos! :-)

Answer 2

Resposta:

C8,3 * C5,2   = 56 * 10 =560 comissões