Calcule a taxa efetiva anual associada a uma taxa nominal de 18% aa com capitalização: mensal, bimestral e semestral. Selecione a opção que represente sua resposta a cada item.
a. TEA=19,56% aa; TEA=19,41% aa; TEA=18,81% aa
b. TEA=18,00% aa; TEA=18,00% aa; TEA=18,00% aa
c. TEA=21,76% aa; TEA=20,10% aa; TEA=19,71% aa
d. TEA=19,12% aa; TEA=19,05% aa; TEA=18,42% aa.
Soluções para a tarefa
A taxa efetiva mensal, bimestral e semestral é de 19,56% ao ano, 19,41% ao ano e 18,81% ao ano (Alternativa A).
Taxa Efetiva
Quando contratamos um financiamento ou investimento, a taxa de juros contratada é chamada de taxa nominal, sendo que o valor pago real ou o valor ganho real é dado pela taxa efetiva, a qual é dada por:
r = (1 + i/n)ˣ - 1
onde:
- i é a taxa nominal;
- n é o período da taxa nominal;
- x é o período da taxa efetiva.
Temos uma taxa nominal de 18% ao ano, sendo que x = 1 e n = 12, uma vez que queremos saber o valor da taxa efetiva mensal. Logo:
r = (1 + 0,18/12)¹ - 1
r = (1 + 0,015)¹ - 1
r = 0,015 = 1,50% ao mês
Assim, ao ano teremos:
r = 1,015¹² = 1,1956 - 1 = 0,1956 = 19,56% ao ano
Sendo que x = 2 e n = 12, uma vez que queremos saber o valor da taxa efetiva bimestral. Logo:
r = (1 + 0,18/12)² - 1
r = (1 + 0,015)² - 1
r = 0,030 = 3,00%
Assim, ao ano teremos:
r = 1,030⁶ = 1,1941 - 1 = 0,1941 = 19,41% ao ano
Sendo que x = 6 e n = 12, uma vez que queremos saber o valor da taxa efetiva semestral. Logo:
r = (1 + 0,18/12)⁶ - 1
r = (1 + 0,015)⁶ - 1
r = 0,09 = 9%
Assim, ao ano teremos:
r = 1,09² = 1,1881 - 1 = 0,1881 = 18,81% ao ano
Para saber mais sobre taxa efetiva:
brainly.com.br/tarefa/43392718
brainly.com.br/tarefa/43392718
brainly.com.br/tarefa/49888801
Espero ter ajudado!
Resposta:
a. TEA=19,56% aa; TEA=19,41% aa; TEA=18,81% aa
Explicação passo a passo: