Question

Dos oitos corredores que foram para o final de uma prova de 200m, três deles são os grandes favoritos a conquistar a medalha de ouro. No quadro abaixo, estão os tempos de cada um dos três favoritos nas três provas eliminatórias de antes da final.

Atleta A: 1-30,1s / 2-27,5s / 3-25,4s

Atleta B: 1-28,5s / 2-29,5s / 3-27s

Atleta C: 1-32,2s/2-25,6s / 3-28,2s


Considerando as três eliminatorias, determine qual dos atletas obteve:

a)o menor desvio padrão

b)a maior regularidade

(com calculo pfv).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a)

Atleta A:

Ma = (30,1 + 27,5 + 25,4)/3 = 83/3 = 27,6 (aproximadamente)

$Dp=\sqrt{\frac{(30,1-27,6)^{2}+(27,5-27,6)^{2}+(25,4-27,6)^{2}}{3}}=></p><p>Dp=\sqrt{\frac{(2,5)^{2}+(-0,1)^{2}+(-2,2)^{2}}{3}}=></p><p>Dp=\sqrt{\frac{6,25+0,01+4,84}{3}}=></p><p>Dp=\sqrt{\frac{11,1}{3}}=></p><p>Dp=1,9$

Atleta B:

Mb = (28,5 + 29,5 + 27)/3 = 85/3 = 28,3 (aproximadamente)

$Dp=\sqrt{\frac{(28,5-28,3)^{2}+(29,5-28,3)^{2}+(27-28,3)^{2}}{3}}=></p><p>Dp=\sqrt{\frac{(0,2)^{2}+(1,2)^{2}+(-1,3)^{2}}{3}}=></p><p>Dp=\sqrt{\frac{0,04+1,44+1,69}{3}}=></p><p>Dp=\sqrt{\frac{3,17}{3}}=></p><p>Dp=1,03$

Atleta C:

Mc = (32,2 + 25,6 + 28,2)/3 = 86/3 = 28,6 (aproximadamente)

$Dp=\sqrt{\frac{(32,2-28,6)^{2}+(25,6-28,6)^{2}+(28,2-28,6)^{2}}{3}}=></p><p>Dp=\sqrt{\frac{(3,6)^{2}+(-3,0)^{2}+(-0,4)^{2}}{3}}=></p><p>Dp=\sqrt{\frac{12,96+9+0,16}{3}}=></p><p>Dp=\sqrt{\frac{22,12}{3}}=></p><p>Dp=2,7$

O menor desvio padrão é o do atleta B: Dp = 1,03

b) Como o desvio padrão que mais se aproxima de 1 é o do atleta B, logo esse atleta teve a maior regularidade.