Question

Calcule a taxa de juros compostos utilizada nessas operações:

Dívida inicial: R$ 8.618,00 – Tempo de atraso: 4 meses – Montante final: R$ 10.676,19



Aplicação inicial: R$ 89.400,00 – Tempo de aplicação: 12 meses – Valor atual da aplicação: R$ 106.888,26



Dívida inicial: R$ 7.100,00 – Tempo de atraso: 06 meses – Montante final: R$ 8.727,71

Answer 1

Resposta:

a) Taxa de 5,50% ao mês.

b) Taxa de 1,50% ao mês.

c) Taxa de 3,50% ao mês.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$i = \left(\sqrt[n]{\dfrac{M}{C}}\right) - 1$

a)

Capital (C) = 8618

Taxa (i) = ? ao mês

Prazo (n) = 4 meses

Montante (M) = 10676,19

Resolução:

$i=\left(\sqrt[4]{\dfrac{10676,19}{8618}}\right)-1=\sqrt[4]{1,23882455326}-1=1,05499997927-1\\i=0,05499997927=5,499997927\% \cong 5,50\%\\\\\boxed{\bf{Taxa = 5,50\%\ ao \ m\^{e}s}}$

b)

Capital (C) = 89400

Taxa (i) = ? ao mês

Prazo (n) = 12 meses

Montante (M) = 106888,26

Resolução:

$i=\left(\sqrt[12]{\dfrac{106888,26}{89400}}\right)-1=\sqrt[12]{1,19561812081}-1=1,01499999642-1\\i=0,01499999642=1,499999642\% \cong 1,50\%\\\\\boxed{\bf{Taxa = 1,50\%\ ao \ m\^{e}s}}$

c)

Capital (C) = 7100

Taxa (i) = ? ao mês

Prazo (n) = 6 meses

Montante (M) = 8727,71

Resolução:

$i=\left(\sqrt[6]{\dfrac{8727,71}{7100}}\right)-1=\sqrt[6]{1,22925492958}-1=1,03499994432-1\\i=0,03499994432=3,499994432\% \cong 3,50\%\\\\\boxed{\bf{Taxa = 3,50\%\ ao \ m\^{e}s}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$