Question

escreva as equações do 2° grau na forma reduzida (4-3x)² = 64

FAÇAM CALCULOS PFV

Answer 1

Olá!

Escrever uma equação do 2° grau na forma reduzida é deixá-la na forma:

$a {x}^{2} + bx + c = 0$

sendo "a" diferente de zero.


A equação dada é:

${(4 - 3x )}^{2} = 64$

Vamos escrevê-la na forma reduzida.

Podemos desenvolver o primeiro membro usando o seguinte produto notável:

${(x - y)}^{2} = {x}^{2} - 2xy + {y}^{2}$

Daí,

${(4 - 3x)}^{2} = 64 \\ {4}^{2} - 2 \times 4 \times 3x + {(3x)}^{2} = 64 \\ 16 - 24x + 9 {x}^{2} = 64 \\ 9 {x}^{2} - 24x + 16 - 64 = 0 \\ 9 {x}^{2} - 24x - 48 = 0$

A equação na forma reduzida é então:

$9 {x}^{2} - 24x - 48 = 0$

Answer 2

(4-3x)²=64

(4-3x).(4-3x)=64

16+12x-12x+9x²-64=0

9x²-48=0

A=9 B=0 C=-48

x=0+-√0-4.9.-48/2.9

x=0+-√1728/18

x=0+-41,56/18

x1=0+41,56/18= 2,30

x2=0-41,56/18= -2,30

Solução= 2,30 e -2,30