Question

calcule a soma e o produto das raízes das equações

4x²-7=0​

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

$4 {x}^{2} - 7 = 0$

Não precisamos usar a Bhaskara neste caso. Logo, a resolução dessa equação será a mesma que a das de primeiro grau.

$4 {x}^{2} = 0 + 7 = 7 \\ \\ {x}^{2} = \frac{7}{4} \\ \\ x = \sqrt{ \frac{7}{4} } = \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{4} } \\ \\ x = \pm \frac{ \sqrt{7} }{2}$

A soma das raízes da equação será:

$\frac{ \sqrt{7} }{2} + ( - \frac{ \sqrt{7} }{2} ) = 0$

O produto de suas raízes será:

$\frac{ \sqrt{7} }{2} \times ( - \frac{ \sqrt{7} }{2} ) = - \frac{ { (\sqrt{7}) }^{2} }{ {2}^{2} } = - \frac{7}{4}$

Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.