Question

Calcule a soma dos termos de uma pg infinita (12,6,3...)

Answer 1

Começando pela razão:

$razao=\frac{a_{n_1}}{a_n}\\\\razao=\frac{a_2}{a_1}\\\\razao=\frac{6}{12}\\\\razao=\frac{1}{2}$

Agora aplicando a equação dos termos infinitos da PG:

$S_{\infty}=\frac{a_1}{1-q}\\\\S_{\infty}=\frac{12}{1-\frac{1}{2}}\\\\S_{\infty}=\frac{12}{\frac{1}{2}}\\\\S_{\infty}=24$