Question

Determine o valor de x de modo que (3x-5,3x+1,125)seja uma P.A.

Answer 1

Para que seja um PA, a razão deve ser mantida constante.

$razao=a_3-a_2\\razao=125-(3x+1)\\razao=124-3x$

$razao=a_2-a_1\\razao=(3x+1)-(3x-5)\\razao=6$

Se a razão é constante podemos igualar as duas expressões:

$124-3x=6\\\\-3x = 6-124\\\\3x = 118\\\\x=\frac{118}{3}$